移动模型

RWP（Random Waypoint，随机路标）

空间与时间： 在一个正方形活动区域 $[0,R]\times[0,R]$ 内，离散为 steps 个时间步。

节点运动规则：

初始位置：每个节点在区域内均匀随机选一个起点。
选目标点：从区域内均匀随机再选一个目标点（下一路标）。
速度：对该段路程，从区间 $[v_{\min}, v_{\max}]$ 均匀采样一个速度（以“每步移动的距离”计）。
运动轨迹：用直线匀速插值从当前点走到目标点，按需要的步数填充每个时间步的坐标。
停留：到达目标后，停留 pause_steps ~ U[pause_min, pause_max]（整数步）。
循环：停留结束后再选一个新的随机目标点，重复 3–5。

输出轨迹： 把每个时间步所有节点的 $(x,y)$ 位置拼成矩阵 $Y\in\mathbb{R}^{\text{steps}\times 2N}$。

邻接生成（通讯图）： 对每个时间步，任意两节点距离 $\le$ 通讯半径 comm_radius 则记为一条无向边（1），否则为 0，得到一组对称的 0/1 邻接矩阵序列。

要点：RWP 的目标点在区域内+“可停留”，因此轨迹呈跳点—直线—驻留的节奏。

RW（Random Walk，随机游走）

空间与时间： 活动区域仍是边长 $R$ 的正方形（或你实现里也支持圆形采样作为初始点）。离散 steps。

节点运动规则：

初始位置：在活动区域内随机取一个点作为起点。
目标点：每次从一个随机边界点或区域内随机点中挑一个当目标（你的实现是 5 种可能：四条边上的均匀点或区域内随机点）。
速度：每段从 $[v_{\min}, v_{\max}]$ 均匀采样一个速度。
运动轨迹：按直线匀速插值走向目标。
无停留：到达目标立即选择下一目标继续走（不驻留）。
循环：重复 2–4。

邻接生成： 与 RWP 相同，以 comm_radius 做阈值逐步形成 0/1 邻接矩阵。

要点：RW 版本不设停留，且目标点常在边界，轨迹更“连续流动”，在边界附近来回穿梭的概率更高。

RD（Random Direction，随机方向）

空间与时间： 同样是正方形区域与离散时间。

节点运动规则：

初始位置：从边界上均匀随机选一个起点（四条边等概率）。
目标点：每段都从边界再均匀随机选一个新的边界点当目标（边界→边界）。
速度：每段速度 $[v_{\min}, v_{\max}]$ 均匀采样。
运动轨迹：直线匀速插值到目标。
停留：到达目标后停留 pause_steps ~ U[pause_min, pause_max] 步。
循环：继续从目标（边界点）出发，选下一个边界点为新目标。

邻接生成： 同上，按 comm_radius 阈值逐步构造邻接矩阵序列。

要点：RD 强化了边界—边界往返与停留，节点会频繁在边缘聚集、驻留，再切换到另一边。

Gaussian Markov Mobility（高斯-马尔科夫移动模型）

空间与时间： 在矩形区域 $[x_{\min}, x_{\max}] \times [y_{\min}, y_{\max}]$ 内，离散为多个时间步。

节点运动规则：

初始状态：每个节点随机生成位置 $(x,y)$，速度 $v \sim U(0.5, v_{\max})$，方向 $\theta \sim U(0,2\pi)$。
速度更新： $v_t = \alpha v_{t-1} + (1-\alpha)\mu_v + \sqrt{1-\alpha^2},\varepsilon_v,$ 其中 $\mu_v$ 是全局平均速度，$\varepsilon_v \sim \mathcal{N}(0,\sigma_v^2)$。
方向更新： $\theta_t = \alpha \theta_{t-1} + (1-\alpha)\mu_\theta + \sqrt{1-\alpha^2},\varepsilon_\theta,$ 其中 $\mu_\theta$ 是平均方向，$\varepsilon_\theta \sim \mathcal{N}(0,\sigma_\theta^2)$。
位置更新： $x_t = x_{t-1} + v_t \cos\theta_t, \quad y_t = y_{t-1} + v_t \sin\theta_t$
边界处理：若节点越界，则进行反射，即位置镜像回区域内，同时方向在对应维度取反。
循环：重复步骤 2–5，生成连续轨迹。

邻接生成： 同前，设定通信半径 comm_radius，每个时间步任意两节点距离 ≤ 半径则连边，得到动态邻接矩阵序列。

要点：

参数 $\alpha$ 决定轨迹的平滑度/惯性：
- $\alpha \to 1$：路径接近直线，有明显惯性；
- $\alpha \to 0$：路径接近随机游走，更“抖动”。
和 RWP / RW / RD 不同，这里没有“目标点”概念，节点轨迹完全由马尔科夫更新的速度与方向决定，生成的运动更自然连续。

维度	RWP（随机路标）	RW（随机游走，你实现：边界/内点混合目标、无停留）	RD（随机方向，你实现：边界→边界+停留）	GMM（高斯-马尔科夫）
空间密度	中心更密集（运动段偏向中心），若有停留：总体=中心偏移 + 均匀停留的混合	经典“各向同性反射随机游走”→近似均匀；但你的实现中目标多在边界，会带来轻微“边界增密”	边界显著增密（目标与停留都在边界，停留时间把概率质量“挂”在边缘）	近似均匀（无目标点偏好、速度/方向马尔科夫更新 + 反射），边界处可能有很弱的反射效应
速度（时间加权）	若每段速度 ~ U[v_min, v_max]：时间加权后的稳态速度分布偏向慢速（慢速段逗留时间更长 → 采样更容易采到），称“速度衰减/偏置”	同 RWP 的现象（段速均匀抽样 + 时间加权 → 偏慢）	同 RWP；另外停留会拉高“0 速度”的占比	受 α 与噪声控制，接近截断的高斯/稳态马尔科夫分布；无“路标段速”偏置
运动连续性	“跳点—直线—停留”—再跳点，方向变化较大	无停留、持续移动，方向由目标决定（混合边界/内点），变化连贯	“边界—直线—边界—停留”，方向常大幅改变；停留让轨迹呈块状	最平滑（速度/方向自相关），拐弯更自然
节点度/连边分布（给定 comm_radius）	中心密度更高 → 中心平均度更大，边缘更稀疏；有停留则在路标点附近形成“团”	近似均匀（你的实现可能边界稍高）；总体度分布较均衡	边界平均度更高（节点停在边上形成热点），内部相对稀疏	近似均匀；由于轨迹平滑，同伴保持时间更长，度变化更缓
链路时长（LET）/SNR波动	停留时链路更稳定；运动段因频繁“折返”方向，LET 方差较大	持续移动且无停留→链路更易“断续”，LET 略短、波动更频繁	停留导致边界链路长时存在，离开边界后链路更快变化，两极分化	速度/方向相关性高 → 链路更平稳、LET 较长；SNR 梯度/方差更小
相遇/再相遇（contact / inter-contact）	中心高密 → 相遇更频繁；停留会带来重入热点	近似均匀；若边界目标占比高 → 边界再相遇概率升高	边界热点相遇/再相遇概率高；内部穿越时短暂接触	平滑惯性 → 更连续的相遇时段、再相遇概率↑（沿相近方向“并走”的时间更长）

链路预测效果：

RWP：有停留 → 形成稳定链路，便于预测。中心偏置 → 形成热点区域，链路模式较明显。

RW：持续移动，没有停留 → 链路变化更快，能训练出短时预测能力。效果稍差

RD：节点停留在边界时，链路超稳定 → 预测很容易。

GMM：轨迹平滑，链路断开/形成有更明显的惯性。LET 分布更长，预测任务难度适中（比 RW 稳定，比 RWP 更连续）。最贴近“真实连续移动”的模型。