仿真数据模拟

高斯马尔科夫（有点关联） RWP（没有关联）静态网络

节点移动模型

模拟随机网络中节点的移动方式，进而间接模拟网络拓扑在不同时刻的变化。它们是用来在仿真环境下产生“网络结构随时间动态变化”的数据，从而让后续的网络重构或网络分析算法有一个逼近真实场景的测试环境。

RW（Random Walk，随机游走）模型

基本概念：在 随机游走（RW） 模型中，节点在一个定义的区域内随即选择方向并开始移动。每当节点到达区域的边界时，它会反弹并继续前进。节点的移动时间是固定的，且每个移动步骤都是独立的。
特点
- 节点移动过程中，节点的行进方向是完全随机的。
- 节点在到达区域边界时会选择一个新的角度进行反弹，并继续随机移动。
- 节点的移动是不规则的，每次运动的时间或距离是固定的，直到达到边界。
适用场景：适用于需要模拟节点在空间中随机漂移或无规律移动的场景，如某些类型的无人机网络或粒子运动模型。

RD（Random Direction，随机方向）模型

基本概念：在 随机方向（RD） 模型中，节点每次选择一个随机的方向，并在该方向上移动直到达到区域的边界。到达边界后，节点会随机选择一个新的目标方向，并继续移动。
特点
- 节点在每个时间片段内选择一个随机的方向，而不是随机选择目标。
- 节点在到达边界时会停留一段时间，然后选择一个新的随机方向。
- 该模型中，节点的运动行为更有方向性，与RW模型相比有更强的运动规律性。
适用场景：适用于需要模拟节点在特定方向上移动的情况，如某些类型的车载网络或定向通信网络。

RWP（Random Waypoint，随机路点）模型

基本概念：在 随机路点（RWP） 模型中，节点选择一个随机的位置作为目标点，然后以固定速度沿直线移动到该位置。到达目标点后，节点选择一个新的随机目标位置，并再次以相同的速度移动。
特点
- 节点移动到随机选定的目标位置，并在到达后停留一段时间。
- 该过程重复进行，每次都选择新的随机目标位置。
- 节点在任意时刻都有一个目标位置，而不是随机选择一个方向。
适用场景：适用于模拟节点有明确目标且周期性移动的网络场景，比如无线传感器网络和移动广告网络等。

参数

节点数量决定了在该活动半径内随机分布并移动的节点数量

通信半径 决定了网络中“谁能跟谁连边”，对 拓扑连通性 影响极大（如果两节点之间的距离小于等于通信半径，就认为它们之间存在连边）；

活动半径 决定了节点分布和移动范围，对 网络整体的稀疏/稠密程度、节点之间的平均距离都有重要影响。

仿真流程说明

RWP 移动模型驱动
- 你首先用 RWP (Random Waypoint) 模型生成节点在二维平面上的轨迹。
- 输入参数：节点数、活动区域半径、最小/最大速度、停留时间、总步数。
- 输出：每个时刻 pos(t) (节点坐标) 与 vel(t) (节点速度)。
边特征计算 (Link Features)
- 根据节点的相对位置、速度、信道参数，生成
  
  10 种边特征矩阵
  - 信道相关：SNR、容量、时延、可靠性。
  - 几何相关：距离反比、相对速度、LET。
  - 统计相关：SNR 梯度、SNR 波动。
  - 网络相关：干扰指数。
- 每个特征是一个 (N×N) 矩阵，表示任意两节点之间的链路特性。
边→节点聚合 (Edge → Node)
- 使用 edge_to_node_features 将边特征转化为节点特征。
- 聚合策略：
  - 归一化到 0–1 区间。
  - 用可靠性 (Rel) 或邻居数作为权重，做加权均值。
  - 对关键特征（SNR、容量、时延、可靠性、LET）额外计算最大值、标准差、软计数。
  - 附加结构性特征（节点度数、可靠邻居数）。
节点特征时序 (Time Series)
- 在多个时刻重复上述过程。
- 得到最终张量：
```
node_feats.shape = (T, N, F)
```
  - T：生成帧数（由 steps 和 take_every 决定）。
  - N：节点数。
  - F：每个节点的特征维度（几十个）。

RWP 移动模型如何驱动这些指标

节点移动 (RWP) → 距离 & 速度变化
距离 & 速度 → SNR、容量、时延、可靠性、LET、干扰等变化
时间演化 & 历史 → SNR 梯度、SNR 波动、AoI

所有链路和节点特征都被 RWP 模型动态驱动。

1. SNR / SINR (信噪比/信干噪比)

作用：衡量链路“干净程度”。SNR 只考虑热噪声；SINR 同时把同频干扰算进来（更真实）。
如何读：高→更容易解调、误码率更低。低→链路脆弱/不稳定。
驱动因素：节点间距离随 RWP 变化 → 路径损耗变化 → 接收功率变化 → SNR 随时间变化。
公式
- 路径损耗（自由空间 + 阴影衰落）： $PL(dB) = 32.44 + 20 \log_{10}(d_{km}) + 20 \log_{10}(f_{MHz}) + X_\sigma$
- 接收功率： $P_r(dBm) = P_t + G_t + G_r - PL(dB)$
- 噪声功率： $N(dBm) = -174 + 10 \log_{10}(B) + NF$
- 信噪比（线性 / dB）： $\gamma = \frac{P_r}{N + I}, \quad SNR_{dB} = 10\log_{10}(\gamma)$

2. 容量 (Capacity)

作用：理论上该链路在当前 SNR 下能承载的最大信息速率。
如何读：高→更快的数据吞吐。受带宽和 SNR 决定。
驱动因素：由 SNR 决定，SNR 随节点距离移动而变化。
公式： $C = B \cdot \log_2(1 + \gamma) \quad [bps]$ 转换为 Mbps： $C_{Mbps} = \frac{C}{10^6}$

3. 时延 (Latency)

作用：端到端“一包数据”平均要花多少时间传完。
如何读：低→交互更流畅；高→拥塞/距离/低容量导致的排队或传输时间变长。
驱动因素：随距离变化（传播时延）、随链路容量变化（传输时延）、随负载变化（排队时延）。
公式

端到端总时延 $D$ 的计算公式如下：

$$D = \underbrace{\frac{L}{C}}{\text{传输时延}} + \underbrace{\frac{d}{c}}{\text{传播时延}} + \underbrace{D_q}_{\text{排队时延}}$$

其中：
- $L$：包长（比特数）
- $C$：容量（bps）
- $d$：节点间距离
- $c$：光速
- $D_q \approx \alpha (C_{\max} - C)/C_{\max}$

4. 距离反比权 (InvDist)

作用：把“越近越可能连得好”的直觉，转成一个简单的图权重。
如何读：数值大→更近；指数/倒数两种形式都只是启发式。
驱动因素：节点间距离 $d$ 随 RWP 移动而变化。
公式（二选一）
- 线性： $w_{ij} = \frac{1}{d_{ij} + \epsilon}$
- 或指数： $w_{ij} = e^{-\alpha d_{ij}}$

5. 可靠性 (Reliability)

作用：一次发送“整包成功”的概率（由误码率推得）。
如何读：高→少重传、稳定；随 SNR 升、距离降而提高；包长越大越“难保真”。
驱动因素：依赖 SNR，随节点距离变化。
公式

（QPSK 近似）：
- 比特错误率 (BER)： $BER \approx 0.5 \cdot e^{-\gamma}$
- 分组错误率 (PER)： $PER = 1 - (1 - BER)^L$
- 可靠性： $R = 1 - PER$

6. 相对速度 (Relative Speed)

作用：两个节点的速度差大小，反映“分离趋势/接近速度”。
如何读：大→拓扑变化快、链路寿命短；小→更稳定。
驱动因素：节点速度向量 $V_i$ 随 RWP 改变。
公式： $v_{rel}(i,j) = | V_i - V_j |$

7. 链路到期时间 (LET, Link Expiration Time)

作用：按当前相对位置/速度预测“距离超过通信半径前还能活多久”。
如何读：大→可持续更久；无正根时记为 +∞（意味着短期内不会因半径断链）。
驱动因素：节点位置 $P$、速度 $V$ 决定未来多久超出通信半径。
公式（解二次方程）： $| (P_i - P_j) + (V_i - V_j)t |^2 = R^2$ 取正根 $t > 0$ 作为 LET。

8. SNR 梯度 (SNR_grad)

作用：SNR 的一阶差分，刻画“趋势”。
如何读：正→在变好（靠近/干扰减）；负→在变差（远离/干扰增）。
驱动因素：历史 SNR 随时间变化。
公式： $\nabla SNR = SNR(t) - SNR(t-1)$

9. SNR 波动 (SNR_std)

作用：最近 K 步的标准差，刻画“波动性/抖动”。
如何读：小→稳定；大→易抖，预测难、重传风险高。
驱动因素：取最近 $K$ 步的 SNR 序列，计算标准差。
公式： $\sigma_{SNR} = \text{std}{ SNR(t-K+1), \dots, SNR(t) }$

10. 干扰指数 (Interference Index)

作用：衡量同频邻居带来的“潜在挤占”。两种口径：
- count：邻居数的启发式（无量纲），反映“人多是非多”的拥挤程度。
- rx_power：把活跃邻居对接收端的线性功率求和（可直接进 SINR 分母），物理口径更一致。
如何读：高→更容易被别的链路“压制”，有效 SNR 下降。
驱动因素：邻居节点数量和分布随 RWP 改变。
公式（二选一）
- count：邻居数 $I_{ij} = \frac{#\text{neigh}(i) + #\text{neigh}(j)}{2}$
- rx_power：活跃邻居的接收功率和 $I_{ij} = \frac{I_i + I_j}{2}, \quad I_i = \sum_{k \neq i} P_{k \to i}$

符号	含义	单位	来源（代码/配置）	随时间变化？
$P_i(t)$	第 $i$ 个节点位置	m	RWP 轨迹 `get_rwp_traces` → `compute_velocities`	时变
$V_i(t)$	第 $i$ 个节点速度	m/s (或 m/步)	同上（由位置差分）	时变
$d_{ij}(t)$	节点 $i,j$ 的距离	m	`pairwise_dist(P(t))`	时变
$R$	通信半径	m	`comm_radius`	不变
$cs_radius$	载波侦听半径（干扰近似用）	m	`cfg.cs_radius`	不变
$f_{\text{MHz}}$	载频	MHz	`cfg.fc_mhz`	不变
$P_t$	发射功率	dBm	`cfg.Pt_dbm`	不变
$G_t, G_r$	发/收天线增益	dB	`cfg.Gt_db`, `cfg.Gr_db`	不变
$B$	带宽	Hz	`cfg.B_hz`	不变
$NF$	噪声系数	dB	`cfg.NF_db`	不变
$N$	噪声功率	线性或 dBm	由 $B,NF$ 计算	不变
$X_\sigma(t)$	阴影衰落	dB	`cfg.shadow_sigma_db` + 随机 `rng.normal`	时变（且链路相关）
$PL_{ij}(t)$	路径损耗	dB	自由空间 + 阴影公式	时变（依 $d_{ij},X_\sigma$）
$P_{r,ij}(t)$	接收功率	dBm/线性	$P_t+G_t+G_r-PL$	时变
$I_{ij}(t)$	干扰功率（平均到 i/j）	线性功率	`feature_neighbor_interference_index`（`rx_power` 时）	时变（位置+活跃集）
$\gamma_{ij}(t)$	SNR/SINR（线性）	–	$P_r/(N)$ 或 $P_r/(N+I)$	时变
$\text{SNR}{ij}(t)$, $\text{SINR}{ij}(t)$	dB 形式	dB	$10\log_{10}(\gamma)$	时变
$C_{ij}(t)$	香农容量	bps / Mbps	$B\log_2(1+\gamma)$	时变
$L$	包长	bit	`cfg.pkt_bits`	不变（可按场景改）
$D_{ij}(t)$	端到端时延	s / ms	$\frac{L}{C}+\frac{d}{c}+D_q$	时变
$D_q(t)$	排队时延近似项	s / ms	$\alpha (C_{\max}-C)/C_{\max}$，`cfg.alpha_queue`	时变（跟 $C$ 走）
$v_{\text{rel},ij}(t)$	相对速度幅值	m/s	$\|V_i - V_j\|$	时变
$\text{LET}_{ij}(t)$	链路到期时间	s	解 $\|(P_i-P_j)+(V_i-V_j)t\|=R$ 的正根	时变
$\nabla \text{SNR}_{ij}(t)$	SNR 梯度	dB	$SNR(t)-SNR(t-1)$	时变（需历史）
$\sigma_{\text{SNR},ij}(t)$	SNR 波动	dB	最近 $K$ 步 std，`cfg.K_std`	时变
$Rel_{ij}(t)$	可靠性（整包成功概率）	0–1	$BER\to PER\to Rel$，依 $\gamma$ 与 $L$	时变
$BER, PER$	比特/分组错误率	–	$BER\approx 0.5e^{-\gamma}$，$PER=1-(1-BER)^L$	时变
$w_{ij}(t)$	距离反比权	–	$1/(d+\epsilon)$ 或 $e^{-\alpha d}$（`cfg.eps_dist/alpha_dist`）	时变
$active_prob$	节点活跃概率	–	`active_prob`（生成干扰用）	不变（统计设定）
$c$	光速	m/s	物理常数	不变

节点特征生成

A. 固定的结构特征（不看你传了哪些边特征）

deg：度（邻居数，按 in_range 统计）。
good_deg_r>=X：只有当 mats 里有 Rel 才会加上。把 Rel 与阈值 rel_good_th 比较（默认 0.9），统计“可靠邻居数”。

这两个特征与 extra_stats_keys 无关，始终（或条件）生成。

B. 对每一张你传入的“边特征矩阵”

都会先生成：

key_wmean：邻域加权均值（默认用 weights_key="Rel" 作为权 W；否则等权）。这一步把边特征从 N×N 聚成 N×1。

如果 key 同时出现在 extra_stats_keys，还会额外再生成三种统计：

key_max：邻域内的最大“得分”（已做 0–1 归一/同向映射后的值）。
key_std：邻域内“得分”的标准差（衡量波动/不均匀）。
key_softcnt@th：软计数（把“得分”经过 $\sigma((S-th)/\tau)$ 后求和，近似“好邻居数量”）。
- $S$ —— 邻边“得分”（score），来自把原始边特征用 SCORERS[key] 映射到 0–1 同向区间后的矩阵元素。在代码里：S = SCORERS[key](X) 再 S = np.where(in_range, S, np.nan)（只保留邻域内）。
- $\text{th}$ —— “好”的阈值（threshold）。超过它就算“好”。在代码里：p['th_good']，默认 0.6。
- $\tau$ —— 平滑尺度（temperature/宽度）。越小越“硬”，越像 0/1 的硬阈值；越大越“软”。在代码里：p['tau']，默认 0.08。
- $\sigma(\cdot)$ —— logistic sigmoid 函数： $\sigma(z)=\frac{1}{1+e^{-z}}$ 输入任意实数，输出落在 $(0,1)$。在代码里就是 1/(1+np.exp(-z))。

“得分”= SCORERS[key](X)：每个物理量先用代码里那套映射器（线性/指数/sigmoid 等）压到 0–1，同向化后再做这些统计。

打标签规则

标签定义

y_offline[t,i] ∈ {0,1}：节点 i 在时间 t 是否掉线（1=掉线，0=在线）。
另存：health[t,i] ∈ [0,1] 节点健康度（越大越好），便于解释/调参。

输入

来自 node_features.npz
- node_feats: (T, N, F)
- feat_names: (F,)

用到哪些特征

参与健康度均值的“0–1同向得分”特征：
- Rel_wmean, snr_db_wmean（或 sinr_db_wmean）, C_Mbps_wmean, D_ms_wmean, InvDist_wmean, RelSpeed_wmean, LET_wmean, SNR_std_wmean（波动小→分高）, Interf_wmean（干扰小→分高）。
结构特征：
- deg（已做 0–1 归一化）用于孤立判断；
- good_deg_ratio* 仅做参考，不参与健康度均值。

掉线判定

孤立触发：若 deg[t,i] ≤ iso_eps（默认 1e-3），立即掉线。
健康度触发
- 掉线阈 thr_down（默认 0.35）：health < thr_down 连续 W_down 帧（默认 3）→ 掉线；
- 恢复阈 thr_up（默认 0.45）：health > thr_up 连续 W_up 帧（默认 3），且非孤立 → 恢复在线。
- 注意：thr_up > thr_down 形成滞回区间，避免“抖动上线/下线”。

状态机流程：

上一帧在线：若「孤立」或「低健康度累计 W_down」→ 标为掉线；

上一帧掉线：若「高健康度累计 W_up 且非孤立」→ 标为在线；否则继续掉线。

外生故障

配置 use_exogenous_faults=True时，为每个节点注入“随机崩溃/修复”过程：
- 每帧以概率 lam_crash 触发崩溃，持续时长 ~ 指数/几何分布（期望 mean_repair 帧）。
- 只要外生故障激活，该节点直接掉线（与上述条件“取或”）。

有两个问题：

1.不同特征，它的数据范围是不同的，比如特征a分布区间在[0,0.3]，而特征b在[0.5,0.7]，简单将它们平均来计算健康度是不合理的，需要首先对每一维做对比度校准

2.thr_down和thr_up的选取，先计算出健康度 health，然后利用分位数设定 thr_down 和 thr_up，保证大约10%的节点处于掉线状态。

高斯马尔科夫（有点关联） RWP（没有关联） 静态网络

节点移动模型

节点移动模型

仿真流程说明

RWP 移动模型如何驱动这些指标

1. SNR / SINR (信噪比/信干噪比)

2. 容量 (Capacity)

3. 时延 (Latency)

4. 距离反比权 (InvDist)

5. 可靠性 (Reliability)

6. 相对速度 (Relative Speed)

7. 链路到期时间 (LET, Link Expiration Time)

8. SNR 梯度 (SNR_grad)

9. SNR 波动 (SNR_std)

10. 干扰指数 (Interference Index)

节点特征生成

A. 固定的结构特征（不看你传了哪些边特征）

B. 对每一张你传入的“边特征矩阵”

打标签规则

标签定义

输入

用到哪些特征

掉线判定

外生故障

高斯马尔科夫（有点关联） RWP（没有关联）静态网络